Metodología geométrica para la evaluación de la saturación arterial de oxígeno en pacientes de la Unidad de Cuidados Intensivos / Geometric methodology for the saturation evaluation arterial oxygen in patients of the Care Unit Intensive

Introducción: En cardiología, la aplicación de teorías, como la de los sistemas dinámicos y la geometría fractal, han generado nuevos diagnósticos matemáticos que diferencian, de manera geométrica y cuantitativa, el comportamiento normal del enfermo a partir de la ocupación del atractor caótico cardíaco. El objetivo de este estudio fue desarrollar, en el contexto de la teoría de los sistemas dinámicos, una metodología de evaluación de la saturación arterial de oxígeno para pacientes en la Unidad de Cuidados Intensivos. Materiales y Métodos: Se seleccionaron 10 pacientes con diferentes enfermedades, provenientes de la Unidad de Cuidados Intensivos, a los cuales se les registró la saturación arterial de oxígeno durante su estancia en la Unidad, y se construyeron atractores caóticos en el mapa de retardo. Posteriormente, se establecieron cuantificaciones de los valores mínimos y máximos del atractor. Resultados: Los valores máximos y mínimos de los atractores de la saturación de oxígeno variaron entre el 100% y el 70%, para los pacientes que fallecieron, mientras que para aquellos que vivieron, se mantuvo entre el 99% y el 85%. Conclusiones: Se observó un comportamiento caótico asociado a la saturación arterial de oxígeno, cuantificable a partir de los valores máximos y mínimos hallados de la totalidad del atractor, estableciendo una nueva medida matemática y física del paciente crítico en la Unidad de Cuidados Intensivo (AU)

Introduction: In cardiology, the application of theories, such as dynamical systems and fractal geometry, has generated new mathematical diagnoses that differentiate geometrically and quantitatively the normal from the diseased behavior through the occupation of the cardiac chaotic attractor. The objective of this study was to develop, in the context of the dynamical systems theory, a methodology for the evaluation of arterial oxygen saturation in patients of the Intensive Care Unit. Materials and Methods: Ten patients with different pathologies from the Intensive Care Unit were selected. The arterial oxygen saturation was recorded during their stay in the Intensive Care Unit and chaotic attractors were built in the delay map. Subsequently, quantifications of the minimum and maximum values of the attractor were established. Results: The maximum and minimum values of the oxygen saturation attractors varied between 100% and 70% for patients who died, whereas for those who lived, saturation values between 99% and 85% were maintained. Conclusions: A chaotic behavior associated with arterial oxygen saturation, quantifiable through the maximum and minimum values found in the entire attractor, was observed, establishing a new mathematical and physical measurement of the critical patient in the Intensive Care Unit.(AU)

Evaluación físico matemática de la dinámica cardiaca arrítmica mediante la aplicación de la ley exponencial caótica / Physical mathematical evaluation of the arrhythmic cardiac dynamic by means of the application of the chaotic exponential law / Avaliação físico matemática da dinâmica cardíaca arrítmica mediante a aplicação da lei exponencial caótica

Objetivo: confirmar la aplicabilidad clínica de la ley exponencial de ayuda diagnóstica específicamente en arritmias y evaluar la concordancia diagnóstica del mismo con respecto al Gold Estándar, por medio del cálculo de la sensibilidad, especificidad y el coeficiente Kappa. Metodología: se realizó un estudio de 40 Holter, 10 corresponden a sujetos normales y 30 diagnosticados con diferentes tipos de arritmias. Se realizó una simulación teórica de todas las frecuencias cardiacas de mínimo 21 horas a partir de los valores máximos y mínimos de frecuencias registrados, para construir el atractor de la dinámica cardiaca. Seguidamente se calculó la dimensión fractal del atractor y se cuantificó la ocupación espacial de cada uno ellos en el espacio generalizado de Box-counting. Finalmente, se aplicaron los parámetros matemáticos que diferencian dinámicas cardiacas normales de enfermas y agudas, así como en evolución hacia la enfermedad. Resultados: los casos con arritmias diagnosticados matemáticamente con dinámica aguda fueron seis, se encontraron 24 casos entre los rangos de 73 y 200 de ocupación de la rejilla Kp, que corresponden a casos de evolución hacia agudización de la dinámica. El diagnóstico físico-matemático, después de ser comparado con el Gold Estándar, presentó una sensibilidad y especificidad del 100% y un coeficiente Kappa de uno. Conclusiones: la aplicación de esta metodología al estudio de la dinámica cardiaca caótica, evidencia su utilidad como herramienta de ayuda diagnóstica para la predicción y prevención de eventos arrítmicos agudos que pueden implicar situaciones con riesgo vital.

Objective: To confirm the clinical applicability of the diagnostic methodology based on the power law of cardiac dynamic systems, specifically for detecting arrhythmias, evaluating its concordance with respect to the Gold Standard, by means of the sensitivity, specificity, and Kappa coefficient. Methods: Forty Holter were studied, of which 10 corresponded to normal subjects and 30 to patients diagnosed with different types of arrhythmias. A theoretical simulation of all cardiac frequencies (of at least 21 hours) was performed from the maximum and minimum frequency values registered, to build the cardiac dynamics attractor and its fractal dimension was calculated; the spatial occupation of each one of them was quantified in the generalized Box-Counting space. Finally, the mathematical parameters to differentiate normality of acute cardiac disease and of the evolution toward disease were applied. Results: There were six cases with mathematically-diagnosed acute arrhythmias, 24 cases were between 73 and 200 occupied ranges for the Kp grid that correspond to cases of evolution toward disease. This physical-mathematical diagnosis was compared with the Gold Standard and yielded a sensitivity and specificity of 100% and a Kappa coefficient of 1. Conclusions: The application of this method to the study of chaotic cardiac dynamics evidences its usefulness as a tool of diagnostic aid for the prediction of acute arrhythmic events which may imply situations of vital risk.

Objetivo: confirmar a aplicabilidade clínica da lei exponencial de ajuda diagnóstica especificamente em arritmias e avaliar a concordância diagnóstica do mesmo com respeito ao Gold Estándar, por meio do cálculo da sensibilidade, especificidade e o coeficiente Kappa. Metodologia: se realizou um estudo de 40 Holter, 10 correspondem a sujeitos normais e 30 diagnosticados com diferentes tipos de arritmias. Se realizou una simulação teórica de todas as frequências cardíacas de mínimo 21 horas a partir dos valores máximos e mínimos de frequências registrados, para construir o atractor da dinâmica cardíaca. Seguidamente se calculou a dimensão fractal do atractor e se quantificou a ocupação espacial de cada um deles no espaço generalizado de Box-counting. Finalmente, se aplicaram os parâmetros matemáticos que diferenciam dinâmicas cardíacas normais de doentes e agudas, assim como em evolução para a doença. Resultados: os casos com arritmias diagnosticados matematicamente com dinâmica aguda foram seis, se encontraram 24 casos entre as faixas de 73 e 200 de ocupação da grade Kp, que correspondem a casos de evolução para o agravamento da dinâmica. O diagnóstico físico-matemático, depois de ser comparado com o Gold Estándar, apresentou uma sensibilidade e especificidade de 100% e um coeficiente Kappa de um. Conclusões: a aplicação desta metodologia ao estudo da dinâmica cardíaca caótica, evidência sua utilidade como ferramenta de ajuda diagnóstica para a predição e prevenção de eventos arrítmicos agudos que possam implicar situações com risco vital.